Titolo originale: The Mystery of the Headless Horse
scritto da William Arden
anno di pubblicazione italiana 1977
prezzo di copertina 131 lire
139 pagine
albo n° 131 della collana "il Giallo dei Ragazzi"
Jupiter viene avvicinato da Diego Alvaro e suo fratello Pico, proprietari del Ranch Alvaro per vendere alcuni oggetti alla Bottega del Recupero al fine di guadagnare qualche soldo per tenere il ranch di famiglia e non venderlo al Signor Norris, padre di Skinny Norris.
Jupe convince suo zio Titus a interessarsi all'affare e parte con gli altri Investigatori per il ranch. Una volta arrivati sul posto e steso un contratto però dalla cima della montagna vicino il ranch scoppia un incendio che arriva e distrugge anche il ranch. Per la famiglia Alvaro è la fine, ma Jupe viene a conoscenza della leggenda della spada preziosa di Cortes appartenuta agli Alvaro da generazioni e data per scomparsa.
I Tre Investigatori decidono quindi di aiutare Diego e Pico a sopravvivere al disastro, che poi si scopre essere provocato dal gestore del ranch Norris, Cody per incolpare Pico escluderlo dai giochi.
I Tre Investigatori quindi iniziano a indagare e scoprono che la Spada esiste davvero ed è stata nascosta da un avo degli Alvaro, Don Sebastian, durante la guerra tra Stati Uniti e Messico. I Tre Investigatori si mettono alla ricerca del nascondiglio e riescono a trovare gli indizi che porteranno alla spada, rimasta sempre sotto il loro naso.